Une méthode de résolution d'une catégorie d'équations transcendantes. (Q2617193)

Verf. dehnt eine für algebraische Gleichung ersonnene methode (C. R. 196, 742-744; F. d. M. \(59_{\text{I}}\), 128) auf gleichungen \(F(z)=0\) mit analytischem \(F(z)\) aus. Es wird \(F(z)\) in \(P(z)+Q(z)\) so zerlegen, daß\ man Nullstellen von \(P(z)+\) const in beliebiger Zahl berechnen kann. Schreibt man \(F(z)=P(z)+tQ(z)-(t-1)\lambda \), so werden die Nullstellen von \(F(z)\) Funktionen des Parameters \(t\), deren Werte für \(t=0\) bekannt sind und nach der \textit{Newton}schen Methode für \(0<t<1\) berechnet werden können usw. Unter der annahme, daß\ die kritischen punkte \(t\) isoliert sind, kann man sie durch passende Wahl der Konstanten \(\lambda \) ausschalten.