On the asymptotic periods of meromorphic functions. (Q2617212)

Wenn \(f(z)\) eine meromorphe Funktion bedeutet und \(f(z+\beta )-f(z)\) von geringerer Ordnung ist als \(f(z)\) selbst, wird \(\beta \) als eine asymptotische Periode von \(f(z)\) bezeichnet. Verf. beweist als Verallgemeinerung eines Satzes betr. die asymptotsichen Perioden einer ganzen Funktion (vgl. \textit{J. M. Whittaker}, Proceedings Edinburgh Math. Soc. (2) 3 (1993), 241/258; F. d. M. \(59_{\text{I}}\), 330), das folgende Ergebnis: Die \(\beta \)-Menge ist entseder eine abzählbare Menge, oder \(\beta \)-Werte liegen auf einer Geraden durch den Nullpunkt. Verf. konstruiert schöne Beispiele meromorpher Funktionen mit asymptotischen Perioden.