La proiettività nel campo complesso. (Q2617278)

Die Kreisverwandtschaften in der \textit{Gauß}schen Ebene, wie sie in der Funktionentheorie durch die Sunstitutionen \(z'=\frac {az+b}{cz+d}\) gegeben sind, finden eine rein konstruktive Behandlung. ausgehend von der Konstruktion eines einem Punkte \(D\) zugeordneten Punktes \(D'\), wobei die Kresiverwandtschaft durch zueinandergehörige Punktetripel \((A,B,C)\leftrightarrow (A', B', C')\) festgelegt ist, werden die Fixpunkte, dem Pol und dem Fluchtpunkt bestehende Parallelogramm (auch für alle SPezialfäalle) konstruktiv ausgewertet. Nach Diskussion der Büschel festbleibender Kreise und Berücksichtigung der Sonderfälle (elliptische, hyperbolische, parabolische, involutorische Abbildungen) wird zum Schluß\ eine Klassifikation der Kreisverwandtschaften auf Grund der benutzten geometrischen Methoden vorgenommen.