On same definite integrals involving Legendre functions. (Q2617302)

Verf. erweitert die Untersuchungen früherer Autoren über Integrale, deren Integranden Produkte aus drei \textit{Legendre}schen Funktionen enthalten, dahin, daß\ er nicht nur ausgewählte, sondern beliebige nichtnegative Werte der Indices zuläßt. Er behandelt die Integrale \[ \int \limits _{-1}^{+1}P_p(\mu )Q_q(\mu )Q_n(\mu )d\mu,\quad \int \limits _0^1P_p(\mu )Q_q(\mu )Q_n(\mu )d\mu \] für \[ R(n)>0,\quad q\geqq p\geqq 0,\quad p\text{ und }q\text{ ganz}, \] \[ \int \limits _{-1}^{+1}(1-\mu ^2)^{\frac m2}P_p^m(\mu )P_q^m(\mu )Q_n^m(\mu )d\mu,\quad \int \limits _{-1}^{+1}(1-\mu ^2)^{\frac m2}P_p^m(\mu )P_q^m(\mu )P_n(\mu )d\mu. \] Die Umständlichkeit der Endformeln verbietet eine Wiedergabe an dieser Stelle.