Über die Stirlingsche Reihe. (Q2617314)

Die asymptotische Darstellung des Restes \[ f(s)=\log \varGamma (s)-s\log s+\frac 12\log s+s-\frac 12\log 2\pi \] wird aus der Tatsache gewonnen, daß\ \(f\) eine \textit{Laplace}transformierte ist. Die \textit{Stirling}sche Reihe ergibt sich aus einem allgemeinen \textit{Poincaré}schen Satze. Der von Verf. hervorgehobene schwache Punkt dieser Entwicklung ist die Darstellbarkeit von \(f\) als \textit{Laplace}\-transformierte, die schließlich Hilfsmittel erfordert, welche auch auf anderem Wege eine ähnlich rasche Herleitung der \textit{Stirling}reihe ermöglichkeiten. Doch bleibt die Systematik und Methodik der obigen Herleitung interessant.