Sulle soluzioni stazionarie dei sistemi pfaffiani. II: II caso più significativo. (Q2617521)

Eine Erweiterung der Theorie stationärer Lösungen \textit{Pfaff}scher Systeme muß\ naturgemäß\^^Mdie neuen Begriffsbildungen aus der Theorie \textit{Pfaff}scher Formen berücksichtigen. Daher entwickelt Verf. zunächst die Grundlagen der Transformationstheorie \textit{Pfaff}scher Formen, bilineare Kovarianten, erste kovariante Systeme, \textit{É. Cartan}s abgeleitete Systeme usw. Von den in der vorhergehenden Abhandlung (vgl. vorstehendes Referat) verwendeten invarianten Relationen \(f_r=0\) und dem Integral \(f=\) const wird heir das Bestehen von \[ \begin{matrix} (f_r,f_s)_\omega =0,\\ (f_r,f)_\omega =0\end{matrix} \quad (r,s=1,2,\dotsc,m) \] vorausgesetzt, derart daß\ also die invarianten Relationen untereinander und mit \(f\) bezüglich des \textit{Pfaff}schen Systems in Involution liegen. Die wichtigste Anwendung dieser Theorie liefert sodann eine Untersuchung der kannonischen Differentialgleichungen der Mechanik.