The Poisson correlation function. (Q2617660)

Bei einer \textit{Bernoulli}schen Korrelation (fourfold table) seien die Wahrscheinlichkeiten \(p_1\) und \(p_2\) für das Auftreten des Merkmals \(A\) oder \(B\), sowie diejenige \(d\) für das Merkmalpaar \(A\), \(B\), von der Ordnung \(\frac 1N\), wenn \(N\) die Gesamtzahl der Beobachtungen bedeutet. Mit Hilfe der erzeugenden Funktion ergibt sich dann die Häufigkeitsverteilung \(\varPhi (x,y)\), die die Wahrscheinlichkeit darstellt, unter \(N\) Paarversuchen \(x\)-mal \(A\) und \(y\)-mal \(B\) zu ziehen. Zur bequemeren Berechnung wird sie in eine nach Potenzen von \(N(d-p_1p_2)\) fortschreitende Reihe entwickelt. Bemerkungen über die Regressionslinien. Erweiterung auf \(N\) verschiedene, aber ähnlichen Voraussetzungen genügende Versuchsgruppen. Schließlich numerische Resultate bei einem künstlich hergestellten Beobachtungsmaterial, da kein für die Anwendung der Theorie passendes statistisches Material vorgefunden wurde.