Sur les graphes minima, contenant \(n\) points donnés. (Q2617915)

\(C_1,C_2,\dots,C_n\) seien \(n\) Punkte eines euklidischen Raumes. Betrachten wir alle zusammenhängenden Mengen \(G\), welche den Bedingungen genügen: 1. \(G\) enthält die Punkte \(C_1,C_2,\dots,C_n\); 2. \(G\) ist die Summe einer endlichen Anzahl von Strecken von der Art, daß\ je zwei von ihnen nur einen Punkt gemeinsam haben. Sei \(l(G)\) die Summe der Längen dieser Strecken. Es wird die Existenz eines \(G_0\) bewiesen, für welches \(l(G_0)\) am kleinsten ist; sodann werden einige Eigenschaften der Menge \(G_0\) bewiesen, und es wird \(G_0\) vollständig bestimmt im speziellen Falle, daß\^^M\(C_1,C_2,\dots,C_n\) die Ecken eines regulären \(n\)-Eckes \((n\geqq 13)\) sind.