Über ein Dualitätsprinzip in der Optik. (Q2618330)

Verf. hat 1934 (Naturwissenschaften 22, 649; F. d. M. \(60_{\text{II}}\)) darauf hingewiesen, daß in der Optik das nachfolgende Dualitätsprinzip besteht: Ist ein Strahl durch die Koordinaten \(x\), \(y\) seines Durchstoßungspunktes mit einer festen Ebene und durch seine Richtungskosinus gegen die \(x\)- und \(y\)-Achse gegeben (ding- und bildseitig, wobei die bildseitigen entsprechenden Größen wie üblich durch einen Beistrich \((')\) unterschieden sind), so sind die optischen Gesetze durch Gleichungen zwischen diesen acht Koordinaten darstellbar. Ersetzt man objektseitig oder bildseitig oder endlich ding- und bildseitig die Punktkoordinaten durch die mit dem zugehörigen Brechungsindex multiplizierten Richtungskoordinaten und gleichzeitig die entsprechenden Richtungskoordinaten durch die negativen, durch den zugehörigen Brechungsindex dividierten Punktkoordinaten, so ergibt sich jeweils wieder eine richtige Beziehung (insgesamt also drei richtige Beziehungen). In der vorliegenden Arbeit wird dies Dualitätsprinzip durch Anwendung auf einfache Beispiele aus der \textit{Gauß}schen Optik näher veranschaulicht und darauf hingewiesen, daß das Prinzip in unmittelbaren Zusammenhang mit den verschiedenen Eikonalbegriffen steht, und daß es die Behandlung der unendlich fernen Ebene dadurch vereinfacht, daß diese auf die Behandlung eines endlichen Problems durch Benutzung des Dualitätsprinzips zurückführbar ist.