Eine Methode zur Bestimmung der Wärme- und Temperaturleitfähigkeit. (Q2618564)

Bei der Untersuchung des Wassergehaltes verschiedener Bodensorten muß man Wärme- und Temperaturleitfähigkeit \(\lambda \) und \(a^2\) bestimmen, ohne daß dabei die Beschaffenheit des Materiales geändert wird. An dem oberen Ende des vertikal angebrachten, linearen und einseitig begrenzten Leiters (\(q\) = Querschnitt) sei eine Heizkammer (\(C =\) Wärmekapazität) angebracht, die durch eine Heizvorrichtung (\(Q =\) pro sec erzeugte Wärmemenge) gespeist wird. ``Das Wesen der Methode besteht nun darin, die Temperatur der Heizkammer und damit auch die des oberen Endes des linearen Leiters als Funktion der Zeit \(f(t)\) zu bestimmen, in die sowohl die bekannten Konstanten \(Q, C, q\), als auch die zu suchenden \(\lambda \) und \(a^2\) eintreten werden.'' Man erhält für \(f'(t)\) eine \textit{Abel}sche Integralgleichung zweiter Art, die nach einer von \textit{Fock} (1924; F. d. M. 50, 276 (JFM 50.0276.*)) angegebenen Methode gelöst wird. Bei einem dreidimensionalen unbegrenzten Leiter ist die Heizvorrichtung in eine Kugel eingeschlossen; auch in diesem Fall wird eine Integralgleichung für \(f'(t)\) aufgestellt und gelöst.