Bemerkungen zur Diracschen Theorie des Positrons. (Q2618749)

Die \textit{Dirac}\,sche Theorie der Elektronen und Positronen soll in die Quantenelektrodynamik eingebaut werden. Zunächst werden kurz einige Betrachtungen der vorstehend besprochenen Arbeit von \textit{Dirac} wiederholt, insbesondere die Definition einer Dichtematrix \(R_s\), die symmetrisch in bezug auf die Ladung ist. Da \(R_s\) jedoch noch Singularitäten enthält, muß von ihr eine dieselben Singularitäten enthaltende Matrix \(S\) abgezogen werden, um die zur Berechnung von Ladungs-, Stromdichte usw. zu benutzende ``wahre'' Dichtematrix \(r\) zu enthalten. Durch diese Bedingung ist \(S\) nicht eindeutig definiert. Da die von \textit{Dirac} gewählte Form für \(S\) im Fall des feldfreien Vakuums nicht gleich \(R_s\) ist, d. h. \(r\) nicht gleich Null wird, schlägt der Verf. einen anderen Weg zur Bestimmung von \(S\) vor: Durch Berücksichtigung der Erhaltungssätze für Ladung, Energie und Impuls werden die Möglichkeiten für \(S\) soweit eingeschränkt, daß ein bestimmter Wert als einfachster ausgezeichnet wird. Die Gleichung für die zeitliche Änderung von \(r\) ist inhomogen, die Inhomogenität \(S\) ist dabei maßgebend für die Entstehung bzw. Vernichtung von Materie. Als Beispiel wird berechnet, um welchen Betrag das Dipolmoment einer schwingenden Ladung durch die Polarisation des Vakuums verkleinert wird. Bei der Übertragung dieser Vorstellungen in die Quantentheorie der Wellenfelder läßt sich der von \(S\) herrührende Teil in eine Reihe nach Potenzen der Ladung entwickeln. Eins der Glieder ergibt eine Streuung von Licht an Licht. Die Selbstenergie eines Lichtquants wird unendlich, die Strom- und Energiedichte dagegen haben endliche Werte.