Ricerca sperimentale sull'interpolazione grafica di istogrammi. (Q2619068)

An der durch \textit{C. Gini}, den derzeitigen Präsidenten des Istituto Centrale di Statistica (Rom), angeregten Untersuchung sind außer dem Verf. \textit{L. Galvani} und \textit{B. de Finetti} beteiligt. Es werden experimentell Verfahren ermittelt, die ein Urteil über die Güte einer graphischen Interpolation eines Histogramms (Treppenpolygon der Klassenhäufigkeiten) gestatten. Die verschiedenen graphisch interpolierten Kurven eines Histogramms werden mit einer dem Histogramm entsprechenden ``Fundamentalkurve'' \(y=t(x)\) verglichen; als solche werden die sieben bekannten, von \textit{Pearson} untersuchten Häufigkeitskurventypen, die von \textit{Pazelo} angegebene ``Einkommenskurve'' \(y=\frac A{x^=\alpha }\) und die \textit{Lexis}sche Sterblichkeitskurve verwendet. Umgekehrt ist zu jedem dieser neun Fundamentalkurventypen bei geeigneter Intervalleinteilung durch Integration das zugehörige Histogramm konstruiert, darauf dieses durch verschiedene Zeichner graphisch interpoliert worden. Die verschiedenen Interpolationskurven desselben Histogramms werden mit der ursprünglichen Fundamentalkurve unter Heranziehung von fünf verschiedenen Kriterien verglichen: 1) direkter, qualitativer Vergleich der Kurven, 2) qualitativer Vergleich auf Grund der von den Kurven eingeschlossenen Flächen, 3) auf Grund der Neigung der Kurve gegen die Fundamentalkurve, 4) auf Grund des von \textit{Gini} 1914 eingeführten ``Unähnlichkeitsindex'', 5) auf Grund des \textit{Pearson}schen Index. Aus dem Ergebnis dieses experimentell durchgeführten Vergleichs werden nützliche Folgerungen für die graphische Interpolation von Histogrammen in der Praxis gezogen.