The adequacy of ``Student's'' criterion of deviations in small sample means. (Q2619091)

Die Verf. sind der Meinung, daß der Gebrauch der ``\textit{Student}''schen Verteilung für \(t\) in manchen Fällen zu der ungerechtfertigten Verwerfung einer Annahme über das Mittel \(m\) führen kann. Sie führen aus, daß, da \(t=\frac {\bar x-m}s\), wo \(\bar x\) und \(s\) das Mittel und die normale Abweichung einer Probe von \(n\) Werten \(x\) sind, ein großer Wert von \(t\) (der eine Verwerfung einer auf \(m\) gegründeten Annahme zur Folge hat) von einem kleinen Wert \(s\) herrühren kann, der auf die Zusammenballung in der Probe zurückgeht. Sie prüfen die vereinigte Verteilung von \(y=\frac {x-m}\sigma \) und \(v=\frac s\sigma \) und zeigen an einem Diagramm, welche Gebiete der Ebene vermutlich ungerechtfertigterweise ausgeschlossen werden. Sie betrachten auch die Verteilung von \(y\) und \(t\). Zwei Versuche, die eine große Anzahl von Proben von fünf Daten umfassen, werden zur Unterstützung der Schlüsse beschrieben.