Sur une application de la notion d'ordre d'une trajectoire par rapport á une courbe. (Q2619303)

\(C\) und \(C'\) seien zwei einfach geschlossene, punktweise eineindeutig aufeinander bezogene Kurven, die einer stetigen Deformation unterzogen werden; ist anfangs \(C\) innerhalb \(C'\) und sind am Ende der Deformation \(C\) und \(C'\) außerhalb voneinander, oder ist bei entgegengesetztem Umlaufsinn der einen Kurve anfangs \(C\) innerhalb \(C'\) und am Schlusse \(C'\) innerhalb \(C\), so fällt mindestens einmal während der Deformation ein Paar einander entsprechender Punkte von \(C\) und \(C'\) zusammen. Beide Sätze ergeben sich sofort aus dem Begriff der Ordnung einer geschlossenen Kurve \(C\) bezüglich einer anderen geschlossenen Kurve \(C'\).