Sulle coniche focali dello spazio. (Q2619516)

Seit \textit{Apollonius} ist bekannt, daß man jeden Kegelschnitt durch einen Kreiskegel projizieren kann; die Aufsuchung des Mittelpunktes dieses Kegels läßt erkennen, daß es sich um eine \(\infty ^1\)-vieldeutige Aufgabe handelt; sie führt daher auf die Untersuchung ihres Ortes, ein Problem, welches der Verf. \textit{Dupin}sche Aufgabe nennt und dessen Lösung der Hauptzweck der vorliegenden Abhandlung ist. Die angewendete neue Methode ist synthetisch; die gründet sich auf einige Hilfssätze, welche im \(\S \) 2 auseinandergesetzt werden; die ist sowohl für Kegelschnitte mit Mittelpunkt (\(\S \) 3) als auch für die Parabel (\(\S \) 4) anwendbar. Zum Schluß (\(\S \) 5) wird die \textit{Dupin}sche Aufgabe sehr einfach analytisch gelöst.