On the transformation theory of dynamics in the manifold of states and time. (Q2619677)

Um eine Transformationstheorie der klassischen \textit{Hamilton}schen Dynamik zu gewinnen, in der Koordinaten, Momente und Zeit als gleichwertig betrachtet werden, sieht Verf. ein dynamisches System als mathematisch äquivalent einer \textit{Pfaff}schen Form ungeraden Ranges an, wobei die Bewegungsgleichungen das erste \textit{Pfaff}sche System sind. Die Fundamentalgruppe infinitesimater Transformationen (die den Berührungstrnaformationen in der klassischen Theorie entsprechen) besteht aus denjenigen Transformationen, die dieses System invariant lassen. Zu den üblichen Sätzen über kanonische Transformationen, Klammerausdrücke, Bewegungsintegrale usw. werden die Parallelen aufgestellt; so wird eine einfache und klare Darstellung von großer Allgemeinheit gewonnen. Aber es ist schwer, genau zu sehen, in welchem Umfang die Resultate wesentlich neu sind.