Sur la théorie de la mesure dans les espaces combinatoires et son application au calcul des probabilités. I: Variables indépendantes. (Q2620297)

Werden den vorgegebenen Gesamtheiten \(E_1,E_2,\cdots,E_n\) Teilgesamtheiten von Elementen entnommen und vereinigt, so entsteht eine neue Gesamtheit, die mit \( E = E_1 \times E_2 \times \cdots \times E_n\) bezeichnet werde. Unter der Voraussetzung, daß in den einzelnen Gesamtheiten \(E_i\) die Axiome der \textit{Kolmogoroffs}chen Maßtheorie für die Wahrscheinlichkeitsrechnung Geltung haben, werden nun Existenz und Eigenschaften der Maße in der Produktgesamtheit \(E\) untersucht. Es werden endliche und unendliche Produkte betrachtet. Die Auswahl der Teilgesamtheiten erfolgt dabei unabhängig voneinander; die Behandlung gewisser Abhängigkeiten wird in Aussicht gestellt. Schließlich werden einige der wichtigsten Grenzwertsätze der Wahrscheinlichkeitsrechnung vom Standpunkt dieser Maßtheorie untersucht, wobei die neuen Ergebnisse eine einheitliche und systematische Darstellung gestatten. (IV 16.)