Sulle transformazioni degli elementi di contatto di ogni ordine e dimensione. (Q2620587)

Nach einem Überblick über die Grundbegriffe der Theorie der Berührungstrans formationen bemerkt Verf., daß eine Verallgemeinerung dieser Theorie nach zwei Richtungen geschehen kann, insofern als man entweder \(n\)-dimensionale Elemente höherer Ordnung betrachtet oder Elemente einer Dimension \(<n\) hineinzieht, wobei \(n+1\) die Dimension des Raumes bezeichnet. Nun haben aber \textit{V. Bäcklund} (1875; F. d. M. 7, 233 (JFM 07.0233.*)) und \textit{P. Engel} (1889; F. d. M. 22, 354 (JFM 22.0354.*)-355) bewiesen, daß die Ausdehnung der Theorie auf Elemente der ersten bzw. zweiten Art nur auf erweiterte gemeine Berührungstransformationen führt. Verf. liefert selbständige Beweise dieser Sätze.