James Gregory; a study in the early history of interpolation. (Q2621268)

Verf. stützt sich neben dem kritischen Bericht von \textit{G. A. Gibson} (Proceedings Edinburgh Math. Soc. (1) 41 (1922), 2-25; (2) 1 (1927), 1-18; F. d. M. 53, 13 (JFM 53.0013.*)) auf die Briefsammlung von \textit{St. J. Rigaud}, ``Correspondence'', II, Oxford 1841, 185-211 und auf die Originalbemerkungen \textit{Gregory}s auf den von \textit{Collins} erhaltellen Briefen (ungedruckt); mit Recht kennzeichnet er das ``Commercium epistolicum\dots '' (London, 1712) als unzuverlässig und für \textit{Newton}, gegen \textit{Gregory} voreingenommen (über die Tendenz und die Abfassung vgl. \textit{D. Mahnke}, Zur Keimesgeschichte der \textit{Leibnniz}schen Differentialrechnung; Sitzungsberichte Marburg 67(1932), 31-69; F. d. M. 58). Vier beweislos gegebene Formeln, nämlich drei untereinander zusammenhängende trigonometrische und eine logarithmische, legen die Annahme nahe, daß \textit{Gregory} die sogenannte \textit{Gauß-Newton}sche Interpolationsformel besessen habe, natürlich in einer andern Schreibweise als der heutigen. Mit Glück unternimmt Verf. eine Wiederherstellung, indem er die Ableitung an Hand der damaligen Rechenschemata, durchführt und diese selbst eingehend in dem Wissen der Zeit \textit{Gregory}s verankert. \textit{Gregory} hat diese Formel nicht von andern, sondern muß selbständig auf sie verfallen sein; er war ein erstklassiger Mathematiker und ist nur durch seinen frühen Tod andern gegenüber in den Hintergrund gedrängt worden.