Over de elementen van het wiskundig denken. (Q2621412)

In dieser Delfter Antrittsvorlesung zitiert Verf. zunächst Beispiele für die in Laienkreisen vielfach herrschenden Vorstellungen über die Mathematik, insbesondere der niederländischen Hegelianer. Er formuliert dann im Sinne der Signifika als Ziel jeder Wissenschaft, insbesondere der Mathematik, die Ausschaltung oder wenigstens Beschränkung der emotionellen Elemente der Wahrnehmungen und der Reaktionen auf sie. Die Formalisierungsbestrebungen sieht er als Bestrebungen an, die mit dieses Ziel vor Augen haben. Verf. führt dann die Analogie der - vollständig formalisierten - Rechenmaschine aus, die mit absoluter Objektivität arbeitet, aber dafür nicht im Stande ist, alle Probleme, die sich mit ihren Mitteln stellen lassen, auch zu behandeln, und die damit die typische Schwache formalistischer Systeme offenbart. Die wichtigsten Elemente aber, die der formalisierten Mathematik fehlen, sind die Denkökonomie und die schöpferische Fähigkeit, die erst die Mathematik über das Rechnen erheben.