Sur l'extension du théorème de Bolzano-Weierstrass à certains ensembles fonctionnels. (Q2621692)

Die interessante Verallgemeinerung des \textit{Bolzano-Weier\-straß}schen Satzes auf Funktionenmengen, die Verf. in der vorliegenden Note gibt, lautet: Jede beschränkte Menge von quadratisch integrierbaren Funktionen, die die Mächtigkeit des Kontinuums besitzt, hat wenigstens einen Häufungspunkt. Der Beweis für diesen Satz wird ganz parallel geführt zu dem des \textit{Bolzano-Weier\-straß}schen Satzes. Das Hauptstück ist der Nachweis, daß\ sich die Kugel vom Radius 1 im Funktionenraum durch eine abzählbare Menge von Umgebungen des Durchmessers \(\varrho \) bedecken läßt.