The general case of non-homogeneous linear differential equations. (Q2621773)

Es sei \[ L(y) = \sum ^n_{\nu = 0}a_{\nu }(x)y^{(\nu )}(x); \] die Koeffizienten \(a_{\nu }(x)\) sowie eine weitere Funktion \(b(x)\) seien für alle \(|x| \geq x_0\) in der Form \[ \sum ^{\infty }_{k=-m}c_kx^{-\frac {k}{p}} \] (\(p \geq 1\) und ganz) darstellbar. Verf. berichtet ohne Beweise über die Ergebnisse, die er unter diesen Voraussetzungen über die Lösungen der homogenen Differentialgleichung \(L(y) = 0\) wie auch der unhomogenen Differentialgleichung \(L(y) = b(x)\) erhalten hat, und zwar über die in bestimmter Weise asymptotisch darstellbaren Lösungen.