Bemerkungen zur Fehlerabschätzung für das Differenzenverfahren bei partiellen Differentialgleichungen. (Q2622079)

\textit{Gerschgorin} hat 1930 (F. d. M. \(56_{\text{i}}\), 467) gezeigt, daß\ bei Behandlung partieller Differentialgleichungen elliptischen Typus nach dem Differenzenverfahren ein Fehler entsteht, der sich aus zwei Teilen zusammensetzt; der eine, der durch die Änderung des Randes entsteht, ist proportional der Maschenweite \(h\), der zweite infolge der Benutzung der Differenzen- statt der Differentialgleichung ist van der Größenordnung \(h^2\). Verf. zeigt nun, daß\ es durch geeignete Bestimmung der Werte auf dem Gitterrande möglich ist, auch den ersten Fehlerteil auf die Größenordnung \(h^2\) herabzudrücken. (IV 11, 12.)