On the evaluation of determinants, the formation of their adjugates, and the practical solution of simultaneous linear equations. (Q2622103)

Zur Auflösung linearer Gleichungen mit mehreren Unbekannten, zur Bestimmung des Wertes einer Determinante und zur Berechnung der zu einer Matrix adjungierten wird eine Methode, ähnlich der von \textit{Mehmke} angegebenen (Math. Ann. 103 (1930), 300-318; F. d. M. \(56_{\text{II}}\)), angewendet. Ein Vergleich mit der Methode von \textit{T. Smith} (1927; F. d. M. 53, 532 (JFM 53.0532.*)) zeigt die größere Anpassungsfähigkeit des hier gegebenen Verfahrens. Bei Anwendung der Methode auf ein von \textit{Gauß} (Werke Bd. VI, S. 18-24) behandeltes System von sechs Normalgleichungen zeigt sich, daß\ \textit{Gauß} ein Versehen unterlaufen ist. Ein Zusatz erläutert die in Frage kommenden Sätze der Determinantentheorie. (III 2.)