Sur l'intégration le long des continus cycliques rectifiables. (Q2622218)

Verf. knüpft an die in der vorstehend besprochenen Arbeit von ihm gegebene analytische Definition der stetigen Kurve \(H\) an und zeigt, daß\ \(H\) rektifizierbar ist, wenn die Menge der Nicht-Endpunkte ein endliches lineares Maß\^^Mhat. Wird \(H\) durch Polygone \(\Pi (\delta )\) der Seitenlänge \(\delta \) approximiert, und sind \(P\) und \(Q\) stetige Funktionen auf \(H\) und dem von \(H\) begrenzten Gebiet \(R\), so konvergiert \[ \int _{\Pi (\delta )} (P dx + Q dy) \quad \text{gegen}\quad \sum _n \int _{\Gamma _n} (P dx + Q dy), \] wenn \(\delta \) gegen Null geht, und wenn die \(\Gamma _n\) die einfachen geschlossenen Kurven von \(H\) sind. Aus diesem Satz werden noch einige spezielle Folgerungen gezogen. (IV 3 B.)