Sulle trasformate razionali di un' ipersuperficie algebrica priva di punti multipli. (Q2622406)

Verf. beweist auf analogem Wege, wie es in der soeben besprochenen Arbeit geschieht, den Satz: Eine unirationale Transformation, die eine doppelpunktfreie Hyperfläche der Ordnung \(n > r + 1\) eines projektiven Raumes \(S_r\) in eine algebraische Mannigfaltigkeit \(F'\) derselben Ordnung eines Raumes \(S_d\) \((d \geqq r)\) überführt, ist birational, und zwar projektiv, so daß \(d = r\) und \(F'\) ebenfalls doppelpunktfrei ist. Der Satz gilt auch, wenn die Hyperfläche \(F\) vielfache Punkte besitzt, die ihr geometrisches Geschlecht nicht verkleinern. (V 5 F.)