Sur une propriété des ensembles \(G_\delta \) non dénombrables. (Q2622515)

\textit{C. Kuratowski} stellte die Vermutung auf, wonach zwei unabzählbare \(G_\delta \)-Mengen auf der Geraden stets eineindeutig durch solche Funktionen aufeinander abbildbar sind, die mitsamt ihrer Inversen von erster \textit{Baire}scher Klasse sind. Die vorliegende Arbeit enthält einen Beweis dieser Vermutung. Abbildungen von der genannten Art sind eine naturgemäße Verallgemeinerung der topologischen Homöomorphismen und spielten schon in der Theorie der analytischen Mengen eine wichtige Rolle.