Remarques sur l'hypothèse du continu. (Q2622519)

Es ist bekannt, daß aus der Kontinuumshypothese die folgenden vier Sätze folgen: (1) Jede lineare Menge von einer Mächtigkeit \(<\mathfrak c\) ist von erster Kategorie. (2) Es existiert eine lineare Menge von der Mächtigkeit \(\mathfrak c\), die mit jeder linearen, perfekten, nirgends dichten - Menge eine höchstens abzählbare Menge gemeinsam hat. (3) Jede lineare Menge von einer Mächtigkeit \(<\mathfrak c\) besitzt das Maß Null. (4) Es existiert eine lineare Menge von der Mächtigkeit \(\mathfrak c\), die mit jeder linearen Menge vom Maß Null eine höchstens abzählbare Menge gemeinsam hat. Verf. zeigt, daß sowohl (1) und (2) zusammen, wie auch (3) und (4) zusammen der Kontinuumshypothese gleichwertig sind.