Intorno ad un teorema di Kakeya. (Q2622615)

Einfacher Beweis des bekannten Satzes von \textit{Kakeya} (1912; F. d. M. 43, 147 (JFM 43.0147.*); vgl. auch \textit{E. Landau}, Darstellung und Begründung einiger neuerer Ergebnisse der Funktionentheorie, 1916 (F. d. M. 46, 469 (JFM 46.0469.*)), S. 20) über gewisse Polynome \(f(z)\) mit nur positiven Koeffizienten, deren sämtliche Nullstellen nicht innerhalb des Einheitskreises liegen, und einige Folgerungen über Polynome und Potenzreihen, die sich aus dem beim Beweis des \textit{Kakeya}schen Satzes benützten Lemma über den reellen Bestandteil von \((1-z)f(z)\) ergeben; hierdurch werden auch Resultate von \textit{A. Hurwitz} (1913; F. d. M. 44, 478 (JFM 44.0478.*); vgl. auch Gesammelte Werke II (1933; F. d. M. \(59_{\text I}\), 35-36), S. 627) über den \textit{Kakeya}schen Satz ergänzt. (IV 4.)