Opgave 17. (Q2622646)

Die Aufgabe lautet: Es seien \(f_1(x_1,\dots,x_m),\dots,f_n(x_1,\dots,x_m)\) ganzwertige Polynome und \(g(x_1,\dots,x_m)\) ein weiteres Polynom, das nicht identisch verschwindet. Ist \(c\) der größte gemeinsame Teiler aller Werte, die die Funktionen \(f_r\) überhaupt für ganzzahlige \(x_{\mu }\) annehmen, so soll bewiesen werden, daß es ganzzahlige Wertesysteme \(x_1,\dots,x_m\) gibt derart, daß \(g(x_y,\dots,x_m)\neq 0\) und zugleich \(c\) der größte gemeinsame Teiler aller \(f_r(x_1,\dots,x_m)\) ist.