On Abelian fields. (Q2622827)

Verf. studiert in einem Kreisteilungskörper \(\Omega _m\) die primären Kreiskörper \(k\) (\textit{Weber}) im Zusammenhang mit speziellen unter diesen, den Ausgangskreiskörpern (\textit{M. Gut}, 1929; F. d. M. \(55_{\text{I}}\), 109). Der kleinste Ausgangskreiskörper über einem beliebigen primären Kreiskörper ist unverzweigt über diesem und enthält alle relativ-abelschen unverzweigten Oberkörper desselben. Die Ausgangskreiskörper der Ordnung \(q^n\) und der Gruppe vom Typus \((q,\ldots,q)\) werden genauer untersucht. Schließlich werden einige einfache Kriterien für außerwesentliche Diskriminantenteiler von Kreiskörpern abgeleitet. In der Arbeit ist durchgehend \(m\) ungerade vorausgesetzt.