Zur Struktur der absoluten Idealklassengruppe im quadratischen Zahlkörper. (Q2622840)

Die Methode der vorstehend besprochenen Note läßt sich auf die Bestimmung der Anzahl der durch \(2^n\) teilbaren Invarianten in der Weise übertragen, daß an Stelle der obigen rationalen ternären Relation eine ternäre in einem solchen Körper tritt, Über dem der zum Problem gehörige Klassenkörper wiederum die Diedergruppe achter Ordnung besitzt. Dadurch, daß in \(R(\sqrt D)\) die verzweigten Ideale die Klassen der Ordnung \(2\) ausfüllen, ist das Problem immer in einem um den halben Grad niedrigeren Körper zu lösen als sonst zu erwarten. (Vgl. Def. I und Satz \(1\)!)