Über die Konvergenz der Laplaceschen Reihe auf der Überkugel und gewisser Hermitescher Reihen. (Q2622964)

Bezüglich der Reihen, die nach den ultrasphärischen Polynomen fortschreiten, stellten \textit{P. Appell} und \textit{J. Kampé de Fériet} in ihrem Werk über diese Entwicklungen [Fonctions hypergéométriques et hypersphériques, polynômes d'Hermite. Paris: Gauthier-Villars (1926; JFM 52.0361.13)] fest, daß damals keine einigermaßen allgemeine Aussage über ihre Konvergenz bekannt war. Inzwischen ist \textit{L. Koschmieder} wenigstens über die \(C\)-Summierbarkeit dieser Reihen zu solchen Aussagen gelangt [Math. Ann. 101, 120--125 (1929; JFM 55.0221.05); 104, 387--402 (1931; JFM 57.0330.04)]. In der vorliegenden Note dringt er zu entsprechenden Feststellungen über ihre Konvergenz vor. Der letzte Abschnitt enthält einige Ausführungen über Schranken der Teilsummen der behandelten Reihen. (IV 3 D.)