Sur l'ensemble de valeurs d'une fonction mesurable à valeurs distinctes. (Q2623029)

Verf. untersucht die notwendigen und hinreichenden Bedingungen dafür, daß eine lineare Menge die Menge aller Werte einer Funktion einer reellen Veränderlichen mit lauter verschiedenen Werten ist, die meßbar \((L)\) bzw. meßbar \((B)\) ist. Für die Meßbarkeit \((L)\) ist notwendig und hinreichend, daß die Menge eine perfekte Teilmenge enthält. Für die Meßbarkeit \((B)\) ist notwendig und hinreichend, daß die Menge nicht-abzählbar und messbar (B) ist. Verf. zieht dann noch die \textit{Baires}che Bedingung mit in den Kreis seiner Ausführungen.