Une démonstration simple de la formule d'interpolation de S. Bernstein. (Q2623050)
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scientific article
| Language | Label | Description | Also known as |
|---|---|---|---|
| English | Une démonstration simple de la formule d'interpolation de S. Bernstein. |
scientific article |
Statements
Une démonstration simple de la formule d'interpolation de S. Bernstein. (English)
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1933
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Verf. beweist die Formel \[ f(x) = \lim _{m \rightarrow \infty } \sum _{k=0}^m f\left (\frac {k}{m}\right )\binom {m}{k} x^k(1-x)^{m-k} \quad (0 \leqq x \leqq 1) \] durch direkte Berechnung des Falles \(f(x)=x^p\); hieraus folgt sie für Polynome und nach dem \textit{Weierstraß}schen Approximationssatz für beliebige stetige Funktionen.
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