Sur une extension de la formule de Jensen. (Q2623136)

Gegenstand der Arbeit ist die explizite Berechnung des Integrals \[ \frac {1}{2i\pi }\int \limits _{\xi C\xi } \log F(z)\frac {\varPhi '(z)}{\varPhi (z)}dz. \] Hier sind \(F(z)\) und \(\varPhi (z)\) zwei analytische Funktionen, deren logarithmische Ableit\-ungen auf der \textit{Jordan}kurve \(C\) regulär und im Innern von \(C\) eindeutig und bis auf endlich viele Stellen regulär sind. \(\xi \) ist ein Punkt auf \(C\) und \(\xi C\xi \) bedeutet die von \(\xi \) bis zu \(\xi \) zurück im positiven Sinn durchlaufene Kurve.