Eine Bemerkung über ungerade schlichte Funktionen. (Q2623244)

\textit{Littlewood} und \textit{Paley} haben gezeigt (A proof that an odd schlicht function has bounded coefficients, Journal L. M. S. 7, (1932), 167-169; F. d. M. 58), daß\ für ungerade schlichte Abbildungen \[ z+b_3z^3+b_5z^5+\cdots \] des \(| z| <1\) eine Zahl \(B\) existiert, so daß\^^M \[ | b_{2m+1}| <B \qquad (m=1,2,\cdots ) \] ist. Die Vef. widerlegen die Vermutung \(B=1\), indem sie \[ \text{Max} | b_5| =\dfrac 12+e^{-\tfrac 23}>1 \] beweisen.