Über die Kreise die von einer Riemannschen Fläche schlicht überdeckt werden. (Q2623260)

Verf. beweist folgende Verallgemeinerung des bekannten \textit{Bloch}\-schen Satzes: Die \textit{Riemann}sche Bildfläche einer im Einheitskreise regulären Funktion \[ f(z)=z+a_2z^2+\cdots \] enthält von drei unter Beachtung einer gewissen von \(f(z)\) unabhängigen Bedingung vorgegeben Kreisen wenigstens einen schlicht. Hieraus folgt insbesondere, daß\ die \textit{Riemann}sche Fläche der Umkehrung einer ganzen Funktion von drei beliebigen punktfremden im Endlichen liegenden Kreisen wenigstens einen schicht enthält. Das ist schon von \textit{Bloch} vermutet worden (Enseignement 25 (1926), 83-103, insbesondere p. 87; F. d. M. 52, 315 (JFM 52.0315.*)-316), während ein frührer vom Verf. für meromorphe Funktionen bewiesener Satz (Sur les fonctions inverses des fonctions méromorphes, C. R. 194 (1932), 1145-1147; F. d. M. 58) nur die der obigen Aussage entsprechende für vier Kreise enthält. Eine Inkorrektheit der Beweisführung wird in einem Zusatz erwähnt; für ihre Richtigstellung wird auf eine in der Einleitung angekündigte weiterführende Darstellung verwiesen.