Sur la déformation des espaces à connexion linéaire générale. (Q2623443)

Ist ein \textit{Riemann}scher Raum \(V_n\) durch seinen Fundamentaltensor \(a_{\alpha \beta }\) gegeben, so ist die Metrik des (infinitesimal) verbogenen Eaumes \(V'_n\) durch \(a_{\alpha \beta } + \varepsilon \delta a_{\alpha \beta }\) gegeben. In Räumen von allgemeinem linearem Zusammenhang kommt man damit nicht aus. Hier gilt es, gemäß der infinitesimalen Transformation \[ y^\alpha = x^\alpha + \varepsilon \xi (x) \] sowohl für \(a_{\alpha \beta }\) wie auch für den Zusammenhang \(\varGamma ^\alpha _{\beta \gamma }\) Konsequenzen zu entwickeln. Nach Lösung dieser Aufgabe erörtert Verf. noch ein geeignetes Maß der Deformation für Vektoren und Tensoren der betrachteten Mannigfaltigkeit (déformation directe).