Über Schnitte konvexer Flächen. (Q2623532)

\textit{Ulam} hat die folgende Vermutung ausgesprochen: Eine geschlossene Fläche im \(n\)-dimensionalen euklidischen Raum, deren jeder Schnitt mit einer \((n-1)\)-dimensionalen Hyperebene in dieser eine geschlossene Fläche bildet, ist konvex; dabei wird von einem ``Schnitt'' nur dann gesprochen, wenn die Fläche mit der vorgelegten Hyperebene innere Punkte gemeinsam hat. In der vorliegenden Note beweist Verf. die Richtigkeit dieser Vermutung für \(n=3\), d. h: Eine geschlossene Fläche, für die jeder ebene Schnitt eine geschlossene Kurve ist, ist konvex.