Über die kräftefreie Bewegung einer idealen Flüssigkeit in einem elastischen Rohre. (Q2623688)

Das Ziel der Arbeit ist, für die Bewegung einer idealen Flüssigkeit in einem wagrechten elastischen Rohr - also bei Ausschluß von Massenkräften - eine die wirklichen Verhältnisse besser approximierende nicht lineare Differentialgleichung herzuleiten, als dies in den Arbeiten von \textit{Riemann} und \textit{Hugoniot} geschehen ist. Von der Trägheit und den Längsspannungen der Rohrwand wird abgesehen und angenommen, daß der Rohrhalbmesser \(R\) nur von dem an der betreffenden Stelle herrschenden Druck abhängt; ebenso wird die infolge des Eigengewichts der Flüssigkeit verursachte Änderung des Druckes und auch die kleine radiale Strömungskomponente außerachtgelassen, so daß ein eindimensionaler Ansatz übrig bleibt. Die Integration ist praktisch nur für solche Bewegungen möglich, die aus der Ruhe hervorgehen. Durch Einführung eines isothermischen Ansatzes zwischen Dichte und Druck wird eine Gleichung von der Form gewonnen, wie sie auch \textit{Hugoniot} gefunden hat. Unter Annahme einer linearen Abhängigkeit des \(R\) vom Druck läßt sich die Integration vollständig ausführen, da eine von den Differentialgleichungen der Charakteristiken integrabel wird. - Anwendung auf eine Frage aus der Mechanik des Blutkreislaufes.