Laminare Ausbreitungsvorgänge in der zähen Flüssigkeit. (Q2623718)

Die Differentialgleichungen für die nicht-stationäre Bewegung einer zähen Flüssigkeit lassen sich insbesondere dann vollständig und ohne Vernachlässigung integrieren, wenn die Geschwindigkeits- und Druckverteilung außer von der Zeit nur von einer Ortskoordinate abhängig ist. Unter den möglichen Bewegungen dieser Art werden die drei Typen näher betrachtet: ebene Bewegung in Geraden und konzentrischen Kreisen und die geradlinige drehsymmetrische Strömung. Die Bewegungsgleichungen für die beiden letzten Fälle zeigen eine bemerkenswerte Reziprozität, aus der sich die Möglichkeit ergibt, die Lösungen für den einen Fall aus denen des andern zu konstruieren. Aus den bekannten Beispielen kann man durch Überlagerung bemerkenswerte Fälle gewinnen, die sich aus gewissen zur Zeit \(t=0\) gültigen Wirbelverteilungen herleiten lassen und insbesondere über die zeitliche Veränderung infolge der Zähigkeit, bzw. über die Ausbreitung von Wirbelschichten und kielwasserartigen Unstetigkeiten Aufschluß geben. So führen z. B. zwei parallele Wirbelschichten auf die Ausbreitung eines aus einem Schlitz austretenden Flüssigkeitsstrahls. Ebenso wird die Auflösung einer kreisförmigen Wirbelschicht betrachtet, die u. a. auch zur Darstellung von ``erzwungenen'' Ausbreitungsvorgängen dienen kann, z. B. zur Bestimmung der Flüssigkeitsbewegung bei der plötzlich einsetzenden und nach einem bestimmten Gesetz verlaufenden Drehung eines eingetauchten Zylinders. - Die Ausführungen bieten eine Ergänzung zu gewissen turbulenten Ausbreitungsvorgängen, die in neuerer Zeit von der \textit{Prandtl}schen Schule untersucht worden sind.