Collected papers. Vol. III: Exact logic. Vol. IV: The simplest mathematics. Edited by C. Hartshorne and P. Weiss. (Q2624073)

Die Gesamtausgabe der gesammelten Schriften des amerikanischen Philosophen \textit{Charles Sanders Peirce} (1839--1914) soll einige zehn Bände umfassen. Bisher liegen vor die Bände: I. Principles of philosophy, II. Elements of logic, III. Exact logic, IV. The simplest mathematics, V. Pragmatism. Die weiteren sollen Peirces Beiträge zur Metaphysik, Physik und Psychologie sowie Besprechungen, Briefe und eine Biographie bringen. Das vorliegende Werk ist besonders deshalb begrüßenswert, weil Peirce selbst nie ein größeres, seine Gedanken systematisch zusammenfassendes Buch veröffentlicht hat und ein umfangreicher Teil seiner Schriften bisher ungedruckt geblieben ist. Für den Mathematiker kommen die Bände III und IV in Betracht. Sie enthalten in der Hauptsache die Untersuchungen über die Boolesche Algebra und die Logik der Relative. Eine Würdigung der von Peirce selbst veröffentlichten Arbeiten, die den Inhalt des Bandes III ausmachen, findet man z. B. in dem Buche von \textit{J. Jørgensen} ``A treatise of formal logic'' Bd. I (1931; JFM 57.0050.01), S. 129--136]. Der Band IV bringt zunächst die unveröffentlichten Schriften über die Algebra der Logik und mathematische Grundlagenfragen. Es wird darin vor allem die Theorie der transitiven Relative und der Qualitäten behandelt. Bemerkenswert ist, daß Peirce bereits um 1880 wie später \textit{H. M. Sheffer} [Trans. Am. Math. Soc. 14, 481--488 (1913; JFM 44.0076.01)], den Aussagenkalkül auf eine einzige Grundverknüpfung aufbaut. Man erhält außerdem auch weiteren Aufschluß über Peirces Auffassung vom Wesen der Mathematik: ``\dots not that mathematics is the science of drawing necessary conclusions which would be deductive logic but that it is the science which draws necessary conclusions.'' Mathematik ist zwar ``the study of what is true of hypothetical states of things'', setzt aber ebensowenig die Logik voraus, wie das Sprechen die Kenntnis der Lautlehre. Die mathematische Logik ist angewandte Mathematik und steht demnach auf gleicher Stufe etwa mit der geometrischen Optik. Ferner enthält der Band IV die Theorie der logischen Graphen (existential graphs), nach Peirces Ausspruch ``my chef d'œuvre''. und schließlich mathematische Betrachtungen über einige Kartenkunststücke, die auf gewissen Eigenheiten des Rechnens mit Restklassen ganzer Zahlen beruhen.