Il contributo di G. Peano all' ideografia logica. (Q2624087)

Der Aufsatz enthält eine gedrängte, aber begeisterte Würdigung der Verdienste des 1932 verstorbenen bekannten italienischen Logikers \textit{Giuseppe Peano} um die Entwicklung der logischen Begriffsschrift. Der entscheidende Fortschritt, der \textit{Peano} zu verdanken ist, besteht hauptsächlich darin, wie des näheren ausgeführt wird, daß er getrennte Symbole einführte für die Zugehörigkeit eines Individuums zu einer Klasse und das Enthaltensein einer Klasse in einer anderen. Während die Logiker vor \textit{Peano}, von \textit{Leibniz} bis zu \textit{Schröder} (verführt durch die Ungenauigkeit der gewöhnlichen Sprache, die beide Beziehungen durch ``ist ein'' zum Ausdruck bringt) beide Male dasselbe Symbol benutzten und dadurch, bei im einzelnen hervorragenden Leistungen, verhindert wurden, einen Logikkalkül zu schaffen, der imstande war, allen Anwendungen gerecht zu werden, war man seit \textit{Peano} wirklich im Besitz einer universellen Formelsprache, die vor allen Dingen eine Wiedergabe aller mathematischen Schlußweisen gestattete, wie es zuerst Peano in seinem ``Formulaire de mathématiques'' (1894-1898; F. d. M. 25, 103 (JFM 25.0103.*)-105; 26, 80; 28, 63; 30, 73-75) und später \textit{Whitehead} und \textit{Russell} in den ``Principia Mathematica'' (1910,1912; F. d. M. 41, 83 (JFM 41.0083.*)-84; 43, 93-94) zeigten. So sehr man den Ausführungen des Verf. über \textit{Peano} zustimmen muß, bleibt es andererseits bedauerlich, daß die Verdienste \textit{G. Frege}s, dem ebenfalls der entscheidende Schritt, sogar zeitlich etwas eher als \textit{Peano}, glückte, keine entsprechende Würdigung finden, sondern mit einigen kurzen Worten abgetan werden. Gewiß hat die historische Entwicklung an \textit{Peano} angeknüpft, da die Schriften \textit{Frege}s lange Zeit nicht beachtet wurden, aber die historische Forschung hat - und das ist nicht zum letzten ein Verdienst \textit{B. Russell}s - \textit{Frege} seinen Platz neben \textit{Peano} angewiesen. (12.)