Un exemple effectif d'un ensemble dénombrable de nombres réels qui n'est pas effectivement énumérable. (Q2624254)

Gestützt auf ein von \textit{N. Lusin} [Fundam. Math. 17, 4--7 (1931; JFM 57.0092.02)] gegebenes Beispiel einer ebenen Menge definiert Verf. ein Beispiel einer Menge reeller Zahlen, deren Definition abhängt vor einer z.Zt. unentscheidbaren Disjunktion in bezug auf jene Lusinsche Menge. Die Menge ist jedenfalls abzählbar, ohne daß aber beim heutigen Stand der Wissenschaft eine \textit{Folge} definierbar wäre, die alle Elemente der Mange enthält; sie ist daher nicht im Borelschen Sinn ``effectivement énumérable''. Daß letztere Eigenschaft aber einer Menge zukommen kann, auch wenn Definition von einem z.Zt. unentscheidbaren Problem wesentlich abhängt, wird an einem Beispiel gezeigt, in das der große Fermatsche Satz eingeht.