Über die Borelschen Typen von linearen Mengen. (Q2624278)

Unter einem Raum ``vom Typus (B)'' versteht man bekanntlich (nach \textit{Banach}) einen vollständigen, normierten, linearen Raum. Die Verf. beweisen, daß in jedem unendlich-dimensionalen Raum vom Typus (B) (1) eine lineare \(F_\sigma \)-Menge existiert, die sich nicht als Vereinigung abzählbar vieler linearer Mengen darstellen läßt, (2) jede lineare \(G_\sigma \) abgeschlossen ist, (3) eine lineare Menge existiert, die Durchschnitt einer linearen \(F_\sigma \) und einer \(G_\sigma \) ist, ohne eine \(F_\sigma \) zu sein.