Sulla teoria della rettificazione delle curve. (Q2624538)

Verf. gibt eine zusammenfassende Darstellung der Hauptsätze der heutigen Theorie der Rektifikation. Im Mittelpunkt steht die kennzeichnende Bedingung von \textit{Jordan} für die Rektifizierbarkeit, daß die die Kurve darstellenden Funktionen \(x_i(t) (i=1, 2, 3)\) von beschränkter Schwankung sind, und die notwendige und hinreichende Bedingung für die Darstellung der Bogenlänge als Integral \[ s(t) = \int \limits _a^t {\sqrt {\sum _{i=1}^3 x_i^{'2} (t)}} dt, \] daß die Funktionen \(x_i (t)\) totalstetig sind.