Sur un problème de M. Ruziewicz concernant les superpositions des fonctions mesurables. (Q2624564)

Nach \textit{Ruziewicz} kann man eine meßbare Funktion \(\varphi (x)\) (sogar von erster Klasse) angeben derart, daß jede Funktion einer reellen Veränderlichen eine meßbare Funktion von \(\varphi (x)\) ist. In Beantwortung einer im Zusammenhang damit von \textit{Ruziewicz} gestellten Frage beweist nun Verf. (mittels des Wohlordnungssatzes), daß es unmöglich ist, eine Funktion einer reellen Veränderlichen \(\varphi (x)\) anzugeben derart, daß jede Funktion einer rellen Veränderlichen sich als die Funktion \(\varphi \) von einer meßbaren Funtion darstellen läßt.