Complément au travail ``Sur le théorème intégral de Cauchy''. (Q2624638)

Verf. zeigt, daß aus dem von ihm bewiesenen Theorem (siehe vorstehendes Referat) unmittelbar folgender Satz über die \textit{Cauchy-Riemann}schen Differentialgleichungen sich ergibt: Sind \(p(x, y)\) und \(q(x, y)\) zwei im Gebiete \(D\) stetige und mit endlichen partiellen Ableitungen erster Ordnung versehene Funktionen und gelten die Gleichungen \[ \frac {\partial p}{\partial x}=\frac {\partial q}{\partial y}\quad {\text{und}} \quad \frac {\partial q}{\partial x}=- \frac {\partial p}{\partial y} \] fast überall in \(D\), so sttellen \(p(x, y)\) und \(q(x, y)\) den reellen bzw. imaginären Teil einer in \(D\) analytischen Funktion dar.