Sui problemi di propagazione in una dimensione. (Q2624946)

\textit{G. Giorgi} hat (1928; F. d. M. 54, 522 (JFM 54.0522.*)-523) die von ihm selbst einge\-führte Methode der Funktionaloperatoren auf die Integration der partiellen Differentialgleichung \[ \frac {\partial ^2U}{\partial x^2}=a\frac {\partial ^2U}{\partial t^2} +b\frac {\partial U}{\partial t}+cU \] unter gewissen Bedingungen angewendet (\(a, b, c\) bezeichnen reeelle, nicht negative Konstanten). Dasselbe liefert Verf. für verschiedene andere Bedingungen, nämlich für: {\parindent=6mm \begin{itemize}\item[(a)]\(x>0\), \(t\) beliebig, \(U(0, t)=U_0(t)\), \(U_x'(0, t)=V_0(t)\); \item[(b)]\(t>0\), \(x\) beliebig, \(U(x, 0)=f(x)\), \(U_t'(x, 0)=F(x)\); \item[(c)]\(x>0\), \(t>0\), \(U(x, 0)=f(x)\), \(U_t'(x, 0)=F(x)\), \(U(0, t)=U_0(t)\); \item[d)]\(0<x<l\), \(t>0\), \(U(x, 0)=f(x)\), \(U_t'(x, 0)=F(x)\), \(U(0, t)=U_0(t)\), \(U(l, t)=U_l(t)\). \end{itemize}} (IV 7. )